【等腰三角形的性质是什么】等腰三角形是几何中常见的图形之一，它具有许多独特的性质，这些性质在解题和实际应用中都非常重要。本文将总结等腰三角形的主要性质，并通过表格形式进行清晰展示，便于理解和记忆。
一、等腰三角形的基本定义
等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。这两条相等的边称为“腰”，第三条边称为“底边”。等腰三角形中，两个底角（即与底边相对的角）也相等。
二、等腰三角形的主要性质
1. 两腰相等
等腰三角形的两条腰长度相等。
2. 两底角相等
等腰三角形的两个底角大小相等，这是其最显著的性质之一。
3. 底边上的高、中线、角平分线重合
在等腰三角形中，从顶角到底边的高线、中线以及角平分线三者重合，这条线通常称为“对称轴”。
4. 对称性
等腰三角形是一个轴对称图形，对称轴为底边上的高线所在的直线。
5. 顶角与底角的关系
若已知顶角的度数，则可以求出底角的度数；反之亦然。因为三角形内角和为180°，所以底角 = (180° - 顶角) ÷ 2。
6. 面积计算公式
等腰三角形的面积可以用底边乘以高再除以2来计算，即：
$$
面积 = \frac{1}{2} \times 底边 \times 高
$$
三、等腰三角形性质总结表
| 性质名称 | 描述说明 |
| 两腰相等 | 等腰三角形的两条腰长度相等 |
| 两底角相等 | 与底边相对的两个角大小相等 |
| 高、中线、角平分线重合 | 从顶角到底边的高线、中线和角平分线重合，称为对称轴 |
| 轴对称图形 | 等腰三角形关于底边上的高线对称 |
| 顶角与底角关系 | 顶角 + 2 × 底角 = 180°，可相互推导 |
| 面积计算公式 | 面积 = 1/2 × 底边 × 高 |
四、总结
等腰三角形因其对称性和特殊的角度关系，在数学学习中占据重要地位。掌握它的基本性质不仅有助于几何问题的解决，还能增强空间想象能力和逻辑推理能力。通过上述总结和表格，可以更直观地理解等腰三角形的特点，方便复习和应用。
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