在八年级的数学学习中，计算能力是基础也是关键。通过系统的专项训练，学生可以更好地掌握数学运算的基本规律和技巧，为后续更复杂的数学知识打下坚实的基础。以下是针对八年级上学期数学课程设计的一组计算题专项训练，帮助同学们巩固知识点。

一、整数与分数的混合运算

1. 计算：$(-3) \times \frac{5}{6} + 4 \div (-2)$

2. 求解：$\frac{7}{8} - \left( -\frac{3}{4} \right) \times 2$

二、代数式的化简与求值

3. 化简并求值：$(2x^2 - 3x + 4) - (x^2 + x - 5)$，其中$x = -1$

4. 已知$a = -3, b = 2$，求表达式$3a^2 - 2ab + b^2$的值。

三、方程与不等式的应用

5. 解方程：$3(x - 2) = 2(x + 1) + 5$

6. 解不等式：$2x - 3 < 5x + 6$

四、几何相关计算

7. 若一个三角形的两边长分别为$5cm$和$12cm$，第三边长度为$x cm$，且满足三角形不等式，求$x$的取值范围。

8. 圆的半径为$4cm$，求其周长和面积。

五、实际问题中的计算

9. 某商品原价为$100元$，连续两次降价后价格变为$64元$，每次降价的百分比相同，求每次降价的百分比。

10. 一辆汽车以每小时$60km$的速度行驶，需要$4$小时到达目的地，若速度提高到每小时$80km$，则需要多少时间？

通过以上练习，同学们可以逐步提升自己的计算能力和逻辑思维能力。建议同学们在完成题目时，注意书写规范，步骤清晰，以便检查和总结错误原因。同时，也可以尝试将这些题目改编成自己熟悉的场景，增强对数学知识的实际运用能力。

希望这份专项训练能帮助大家在数学学习的道路上取得更大的进步！