在统计学中，正态分布是一种非常重要的概率分布模型。它通常被称为高斯分布，以纪念数学家卡尔·弗里德里希·高斯。正态分布以其钟形曲线而闻名，广泛应用于自然科学、社会科学以及工程领域。

正态分布的一个重要特性是其对称性。这意味着分布曲线的中心是对称轴，且平均值、中位数和众数都位于同一位置。此外，正态分布由两个参数决定：均值（μ）和标准差（σ）。均值决定了分布的位置，而标准差则决定了分布的宽度。

当我们需要计算正态分布下的概率时，实际上是在寻找某个特定区间内的概率密度函数的积分值。这个过程可以通过查表或者使用专门的软件来完成。然而，在实际操作中，由于正态分布的概率密度函数无法通过初等函数表示，因此我们通常依赖于标准化的方法来进行计算。

标准化的过程涉及将原始数据转换为标准正态分布，即均值为0，标准差为1的分布。这一转换使得我们可以利用标准正态分布表来查找不同区间的概率。具体步骤如下：

首先，从给定的数据中计算出样本的均值和标准差。

然后，对于每一个感兴趣的值x，应用公式Z = (x - μ) / σ将其转换为标准分数z。

最后，查阅标准正态分布表，找到对应的累积概率。

这种方法不仅简化了复杂的计算，而且提高了结果的准确性。值得注意的是，虽然正态分布是一个强大的工具，但它并不总是适用于所有情况。在某些情况下，其他类型的分布可能更适合描述数据集。

总之，正态分布的概率计算是统计分析中的基础技能之一。通过理解和掌握这一概念及其应用方法，可以帮助我们更好地解读数据并做出科学决策。