在数学领域中，复数是一种非常重要的概念，它由实部和虚部组成，通常表示为a+bi的形式，其中a和b是实数，而i是虚数单位，满足i²=-1。复数的四则运算是数学中的基础内容之一，熟练掌握这些运算规则对于解决各种数学问题至关重要。

一、加法与减法

复数的加法和减法是最简单的运算形式。假设我们有两个复数z₁=a+bi和z₂=c+di，则它们的加法和减法可以表示为：

- 加法：z₁+z₂=(a+c)+(b+d)i

- 减法：z₁-z₂=(a-c)+(b-d)i

从上述公式可以看出，在进行复数的加减时，只需分别将实部与虚部分别相加或相减即可。

二、乘法

复数的乘法遵循分配律，并且需要考虑到虚数单位i的特殊性质（即i²=-1）。如果给定两个复数z₁=a+bi和z₂=c+di，则它们的乘积为：

z₁×z₂=(ac-bd)+(ad+bc)i

这个公式的推导基于分配律以及i²=-1这一特性。在实际计算过程中，我们首先展开表达式，然后合并同类项，并代入i²=-1来简化结果。

三、除法

复数的除法稍微复杂一些，但通过引入共轭复数的概念可以使运算变得简单明了。假设有两个复数z₁=a+bi和z₂=c+di，且z₂≠0，则它们的商可以表示为：

z₁/z₂=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i

这里的关键在于分子分母同时乘以z₂的共轭复数(c-di)，这样可以消除分母中的虚数部分，从而得到一个标准形式的结果。

以上就是关于复数四则运算的基本公式介绍。掌握了这些基本原理之后，在处理更加复杂的数学问题时就能够游刃有余地应用它们。希望本文对你有所帮助！