【分层抽样怎么算概率】在统计学中，分层抽样是一种常用的抽样方法，适用于总体内部存在明显差异的群体。通过将总体划分为不同的“层”（即子群），再从每一层中按比例或等量抽取样本，可以提高样本的代表性与调查结果的准确性。
本文将对“分层抽样怎么算概率”进行总结，并结合实际案例说明其计算方式。
一、分层抽样的基本概念
分层抽样是将总体按照某种特征（如年龄、性别、地区等）分成若干个互不重叠的层次，然后从每个层次中独立地抽取样本。这种方法可以保证不同层次的个体都有机会被选中，从而提高样本的代表性和精度。
二、分层抽样的概率计算方式
在分层抽样中，每个个体被选中的概率取决于以下因素：
1. 各层的大小（权重）：即该层在总体中所占的比例。
2. 每层的样本抽取数量：即从每层中抽取多少个样本。
3. 抽样方法：是否为等概率抽样或按比例抽样。
1. 等比例分层抽样
如果从每层中抽取的样本数与其在总体中的比例相同，则称为等比例分层抽样。此时，每个个体被选中的概率等于其所在层的样本数除以该层的总人数。
公式如下：
$$
P_i = \frac{n_h}{N_h}
$$
其中：
- $ P_i $：第i个个体被选中的概率
- $ n_h $：从第h层中抽取的样本数
- $ N_h $：第h层的总人数
2. 不等比例分层抽样
若各层抽取的样本数不按比例，则需根据每层的样本数和总人数来计算概率。
例如，若某层有100人，从中抽取20人，则该层内每个个体被选中的概率为：
$$
P = \frac{20}{100} = 0.2
$$
三、分层抽样概率计算示例
| 层 | 总人数 $ N_h $ | 抽取样本数 $ n_h $ | 每个个体被选中的概率 $ P $ |
| A | 200 | 40 | 0.2 |
| B | 300 | 60 | 0.2 |
| C | 500 | 100 | 0.2 |
| D | 100 | 20 | 0.2 |
> 注：本例采用等比例分层抽样，各层样本数均为其总人数的20%。
四、总结
在分层抽样中，个体被选中的概率主要取决于其所在层的样本抽取数量和该层的总人数。若采用等比例分层抽样，各层个体的概率相等；若采用不等比例抽样，则需要分别计算各层的概率。
合理设计分层结构和抽样比例，有助于提高调查数据的准确性和代表性。
关键词：分层抽样、概率计算、统计抽样、样本代表性、等比例抽样
