【千禧年难题指的是什么】“千禧年难题”是指由美国克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）于2000年提出的七个最具挑战性的数学问题。这些问题被认为是21世纪数学研究中最重要的课题，解决任何一个都将对数学乃至整个科学领域产生深远影响。每个问题的解答者将获得100万美元的奖金。
以下是这七个难题的简要介绍及当前状态：
| 序号 | 问题名称 | 简要描述 | 当前状态 |
| 1 | P vs NP 问题 | 判断所有多项式时间可验证的问题是否也都是多项式时间可解的 | 尚未解决 |
| 2 | 霍奇猜想 | 关于代数几何中某些特定类型的同调类是否可以表示为代数子簇的组合 | 尚未解决 |
| 3 | 纳维-斯托克斯存在性与光滑性 | 描述流体运动的方程是否存在全局光滑解 | 尚未解决 |
| 4 | 费马大定理 | 证明对于n>2，xⁿ + yⁿ = zⁿ没有正整数解 | 已解决（安德鲁·怀尔斯，1995年） |
| 5 | 黎曼假设 | 关于黎曼ζ函数非平凡零点的实部是否都等于1/2 | 尚未解决 |
| 6 | 杨-米尔斯存在性与质量间隙 | 量子场论中规范场的存在性和质量间隙的解释 | 尚未解决 |
| 7 | 椭圆曲线的BSD猜想 | 关于椭圆曲线的有理点群与L函数在s=1处的行为之间的关系 | 尚未解决 |
需要注意的是，“费马大定理”虽然曾被列为千禧年难题之一，但其实它在1995年已经被证明，因此后来被移出清单。不过，它仍然是数学史上一个重要的里程碑。
这些难题不仅考验着数学家的智慧，也推动了数学理论的发展。尽管其中许多问题仍未解决，但它们已经成为现代数学研究的重要方向之一。
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