【初一数学绝对值练习题和答案解析】在初一数学的学习中，绝对值是一个非常基础但重要的概念。它不仅与数轴上的位置有关，还涉及到数的大小比较、运算规则等多方面的内容。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面将提供一些关于绝对值的练习题，并附上详细的解答过程，便于大家理解与巩固。
一、什么是绝对值？
在数学中，绝对值是指一个数在数轴上到原点（0点）的距离。无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是非负的。例如：
- |5| = 5
- |-3| = 3
- |0| = 0
绝对值符号“| |”用于表示一个数的绝对值。
二、绝对值的基本性质
1. 非负性：对于任意实数a，都有 |a| ≥ 0。
2. 对称性：|a| = |-a|。
3. 绝对值等于本身：当a ≥ 0时，|a| = a；当a < 0时，|a| = -a。
4. 绝对值的乘法性质：|a × b| = |a| × |b|。
5. 绝对值的除法性质：|a ÷ b| = |a| ÷ |b|（b ≠ 0）。
三、练习题及答案解析
题目1：
计算下列各数的绝对值：
- |7|
- |-12|
- |0.5|
- |-9.8|
答案：
- |7| = 7
- |-12| = 12
- |0.5| = 0.5
- |-9.8| = 9.8
解析：
绝对值是数轴上距离原点的距离，因此无论正负，结果都是非负数。
题目2：
比较大小：
- |−5| 和 5
- |3| 和 |−3|
- |−8| 和 7
答案：
- |−5| = 5，所以两者相等
- |3| = 3，|−3| = 3，两者相等
- |−8| = 8 > 7
解析：
绝对值的大小只看数值的大小，不考虑符号。
题目3：
化简表达式：
- |−(−4)|
- −|−6|
- |−(5 − 10)|
答案：
- |−(−4)| = |4| = 4
- −|−6| = −6
- |−(5 − 10)| = |−(−5)| = |5| = 5
解析：
先计算括号内的结果，再求其绝对值或根据符号进行处理。
题目4：
已知 |x| = 3，求x的可能取值。
答案：
x = 3 或 x = -3
解析：
因为3和-3的绝对值都是3，所以满足条件的x有两个可能的值。
题目5：
若 |a + 2| = 5，求a的值。
答案：
a + 2 = 5 或 a + 2 = -5
解得：a = 3 或 a = -7
解析：
绝对值等于某个数时，对应的数可能是正数也可能是负数，因此需要分两种情况讨论。
四、总结
通过以上练习题可以看出，绝对值的概念虽然简单，但在实际应用中却非常重要。掌握好绝对值的定义、性质以及相关运算，有助于提高同学们在代数、几何等数学领域的综合能力。
建议同学们在学习过程中多做练习，遇到不懂的地方及时查阅资料或向老师请教，逐步建立起扎实的数学基础。
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