【2021年高考全国1卷理科数学及答案】2021年全国普通高等学校招生考试（简称“高考”）于6月7日至8日举行，其中理科数学作为考生最为关注的科目之一，因其难度高、题型灵活而备受瞩目。全国I卷作为高考数学试卷的重要组成部分，一直以其严谨的命题风格和较高的区分度著称。

本年度的全国I卷理科数学试卷整体难度适中，注重基础知识的考查，同时兼顾思维能力和综合运用能力的提升。题目结构合理，涵盖了函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等多个知识点，充分体现了新课标对数学核心素养的要求。

一、试卷总体分析

从题型分布来看，试卷仍保持了选择题、填空题和解答题三种形式。选择题共12道，每题5分，总分60分；填空题4道，每题5分，共20分；解答题共6道，分值分布在10分到12分之间，总分为70分。整套试卷知识覆盖面广，逻辑性强，强调数学思想方法的应用。

二、重点题型解析

1. 函数与导数

本部分题目主要考察函数的单调性、极值点、图像性质等，部分题目结合实际问题进行设置，要求学生具备较强的抽象思维能力和计算能力。

2. 数列与不等式

数列题多为等差、等比数列的综合应用，部分题目涉及递推公式和通项公式的求解，考查学生的归纳推理能力。不等式部分则更注重代数变形与最值问题的解决。

3. 立体几何

立体几何题目以空间向量、三视图、几何体体积与表面积为主，注重空间想象能力和逻辑推理能力的结合。

4. 概率与统计

概率题多为古典概型和条件概率的综合应用，统计部分则侧重于数据处理与图表分析，考查学生的数据分析能力。

5. 解析几何

解析几何题目涵盖直线与圆的位置关系、椭圆、双曲线的标准方程及其几何性质，部分题目需要利用坐标法或参数法进行求解。

三、参考答案

由于篇幅限制，此处仅提供部分典型题目的参考答案：

- 第12题：设函数 $ f(x) = \frac{1}{x} + \ln x $，则 $ f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} $，令导数为零可得极值点。

- 第19题：已知椭圆 $ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 $ 的离心率为 $ e = \frac{\sqrt{a^2 - b^2}}{a} $，结合焦点坐标可求出参数 $ a $ 和 $ b $ 的值。

- 第21题：设随机变量 $ X $ 服从正态分布 $ N(μ, σ^2) $，根据题目给出的条件，可计算出期望 $ μ $ 和标准差 $ σ $。

四、备考建议

对于即将参加高考的学生而言，应注重基础概念的理解与掌握，强化运算能力与逻辑思维训练。在复习过程中，建议多做历年真题，熟悉题型变化和命题趋势，同时加强对易错点的查漏补缺。

总之，2021年全国I卷理科数学试卷延续了以往的命题风格，既考查了学生的数学基本功，也提升了对综合运用能力的要求。希望广大考生能够认真总结经验，不断提升自己的数学素养，迎接未来的挑战。