【初二下册数学期中试卷及答案】随着学期过半，初二的学生们迎来了本学期的第一次重要考试——期中考试。数学作为一门基础学科，不仅在日常学习中占据重要地位，更是升学考试中的关键科目。为了帮助同学们更好地复习和备考，以下是一份初二下册数学期中试卷及答案，供参考使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 2/3
2. 若一个三角形的三个角分别为60°, 60°, 60°，则这个三角形是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 不等边三角形
3. 下列运算正确的是（ ）
A. (a + b)² = a² + b²
B. (a - b)² = a² - 2ab + b²
C. a³ × a² = a⁶
D. a⁵ ÷ a² = a³
4. 若 x = 2 是方程 2x + a = 6 的解，则 a 的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 下列说法中错误的是（ ）
A. 平行四边形对角相等
B. 矩形的对角线相等
C. 菱形的对角线互相垂直
D. 正方形的对角线不一定相等
6. 已知一次函数 y = 2x + 1，当 x = 0 时，y 的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7. 若点 A(2, 3) 和点 B(-1, 5)，则 AB 的长度是（ ）
A. √(10)
B. √(13)
C. √(15)
D. √(17)
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 圆
C. 正方形
D. 平行四边形
9. 解方程：2(x - 1) = 4，解为（ ）
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
10. 下列命题中，属于真命题的是（ ）
A. 所有整数都是自然数
B. 任何两个实数之间都有无穷多个实数
C. 三角形的内角和是 180°
D. 对顶角一定相等
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：√(25) = _______。
12. 若 a = 3，b = -2，则 a² - b = _______。
13. 方程 3x - 5 = 10 的解是 _______。
14. 在平面直角坐标系中，点 P(-2, 5) 在第 _______ 象限。
15. 一次函数 y = -x + 3 的图象经过点 (0, _______)。
16. 一个等腰三角形的底角为 50°，则顶角为 _______ 度。
三、解答题（共52分）
17. （8分）先化简，再求值：
$ (a + b)^2 - (a - b)^2 $，其中 a = 2，b = -1。
18. （8分）解方程：
$ \frac{x}{2} + 1 = \frac{3x - 1}{4} $
19. （10分）已知一次函数图像经过点 (1, 3) 和 (-1, -1)，求该函数的解析式，并画出其大致图像。
20. （12分）如图，在△ABC 中，AB = AC，D 是 BC 边上的中点，E 是 AB 上的一点，连接 DE。
（1）证明：DE ⊥ BC；
（2）若 BC = 8，AD = 5，求 DE 的长度。
21. （14分）某校组织学生参加数学竞赛，参赛人数为 120 人，其中男生人数比女生多 20 人。
（1）设女生人数为 x，男生人数为 y，列出方程组；
（2）求出男生和女生各有多少人。
四、参考答案
一、选择题
1. C2. C3. B4. D5. D6. B7. B8. D9. B10. D
二、填空题
11. 512. 1113. x = 514. 二15. 316. 80
三、解答题
17. 化简得：$ 4ab $，代入得：$ 4×2×(-1) = -8 $
18. 解得：x = 3
19. 解析式为 y = 2x + 1
20. （1）利用等腰三角形性质证明；（2）DE = 3
21. （1）方程组为：
$$
\begin{cases}
x + y = 120 \\
y = x + 20
\end{cases}
$$
（2）女生 50 人，男生 70 人。
通过这份初二下册数学期中试卷及答案，可以帮助学生查漏补缺，巩固所学知识，提高数学综合能力。希望每位同学都能认真复习，考出理想的成绩！
