【2021年结构力学专升本作业题参考答案】在结构力学的学习过程中，作业题是检验学生对知识点掌握程度的重要方式。2021年专升本考试中，结构力学作为一门核心课程，其作业题涵盖了静力分析、内力计算、位移计算、影响线、超静定结构等多个方面。以下是对部分典型题目的参考解答，供同学们参考和学习。
一、简答题
题目1：简述结构的几何组成分析的目的。
参考答案：
几何组成分析的目的是判断结构是否为几何不变体系，即结构是否具有足够的刚度和稳定性，能够承受外部荷载而不发生整体移动或变形。通过分析结构的几何组成，可以确定结构是否需要设置支座或约束，从而保证结构的安全性和适用性。
题目2：什么是静定结构？它与超静定结构有何区别？
参考答案：
静定结构是指其全部反力和内力都可以通过静力平衡方程求解的结构，其自由度等于零。而超静定结构则是指其反力和内力不能仅通过静力平衡方程求解，还需要结合变形协调条件才能确定，因此其自由度大于零。
二、计算题
题目3：试求图示简支梁在集中荷载作用下的弯矩图。
参考答案：
假设简支梁跨度为 $ L $，集中荷载 $ P $ 作用于距左端 $ a $ 处。
- 支座反力：
$$
R_A = \frac{P(L - a)}{L}, \quad R_B = \frac{Pa}{L}
$$
- 弯矩图：
在 $ 0 \leq x < a $ 段，弯矩为：
$$
M(x) = R_A x = \frac{P(L - a)}{L}x
$$
在 $ a \leq x \leq L $ 段，弯矩为：
$$
M(x) = R_A x - P(x - a) = \frac{P(L - a)}{L}x - P(x - a)
$$
最大弯矩出现在荷载作用点处，值为：
$$
M_{\text{max}} = \frac{Pa(L - a)}{L}
$$
题目4：求图示三铰拱在均布荷载作用下的内力。
参考答案：
对于三铰拱结构，在均布荷载 $ q $ 作用下，可采用截面法进行分析。
- 轴力：沿拱轴方向，受压；
- 剪力：在竖直方向上，根据荷载分布计算；
- 弯矩：由于拱的曲线形状，弯矩通常较小，甚至为零（如抛物线形拱在均布荷载下弯矩为零）。
三、作图题
题目5：绘制图示刚架的弯矩图。
参考答案：
首先确定各杆件的弯矩符号，然后根据节点平衡和杆端弯矩关系进行绘制。注意弯矩图应反映各杆件的弯曲方向，并标出最大值位置。
四、综合题
题目6：用位移法求解图示超静定梁的内力。
参考答案：
步骤如下：
1. 确定基本未知量（如结点转角或位移）；
2. 建立位移法方程；
3. 解方程求得未知量；
4. 代入计算各杆件的内力。
注意：在建立方程时需考虑刚度系数和荷载项，确保计算准确。
总结
结构力学是一门理论性强、实践性高的学科，作业题不仅是对知识的巩固，更是对思维能力和解题技巧的锻炼。通过认真完成作业并查阅相关资料，可以有效提升自身的专业素养。希望以上参考答案能帮助大家更好地理解和掌握结构力学的相关内容。
