【15.1.1从分数到分式教学设计(吴慧娇).1.1从分数到分式教学设计(吴】一、教学目标

1. 知识与技能

理解分式的概念，掌握分式的基本形式，能正确区分整式与分式，能够识别并写出简单的分式表达式。

2. 过程与方法

通过类比分数与整式的区别，引导学生自主探究分式的定义及性质，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

3. 情感态度与价值观

激发学生对数学学习的兴趣，体会数学与现实生活的联系，增强合作意识和探究精神。

二、教学重点与难点

- 重点：理解分式的定义，掌握分式的一般形式。

- 难点：理解分式中分母不能为零的条件，以及分式与整式的区别。

三、教学准备

- 教师准备：PPT课件、练习题、教学案例。

- 学生准备：预习教材相关内容，准备好练习本和笔。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师通过一个生活中的例子引入课题。例如：“小明去超市买了4个苹果，平均分给2个人，每人分得2个；如果分给3个人，每人分得多少？”引导学生思考如何用数学方式表示这种“除法”的结果。

引导学生回顾分数的概念，并引出分式的初步认识。

2. 新知讲解（15分钟）

- 复习分数：分数是形如a/b（b≠0）的数，其中a为分子，b为分母。

- 引入分式：类比分数，分式是形如A/B（B中含有字母）的代数式，其中A、B为整式，且B中含有字母，B≠0。

- 对比分析：通过表格对比整式与分式的异同，帮助学生明确分式的结构特征。

3. 互动探究（10分钟）

教师提出几个代数式，让学生判断哪些是分式，哪些不是，并说明理由。例如：

- $ \frac{3}{x} $

- $ \frac{x+1}{2} $

- $ \frac{1}{x^2 + 1} $

- $ x^2 + 3 $

学生小组讨论后，教师进行点评和补充。

4. 巩固练习（10分钟）

完成课本上的基础练习题，包括判断分式、写出分式表达式等。教师巡视指导，及时解答学生疑问。

5. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调分式的定义、形式及其与整式的区别。鼓励学生用自己的语言描述分式的本质。

6. 布置作业（2分钟）

完成课本相关习题，并尝试举出几个分式的例子，下节课进行分享。

五、教学反思

本节课通过生活实例引入分式的概念，帮助学生建立直观认识。在教学过程中注重引导学生进行比较与归纳，提升了学生的思维能力。今后可在教学中加入更多实际问题，增强学生的应用意识。

六、板书设计

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15.1.1 从分数到分式

1. 分式的定义：

分式：形如 A/B 的代数式，其中A、B为整式，B中含有字母，且B ≠ 0。

2. 分式与整式的区别：

- 分式：分母含有字母

- 整式：分母不含字母

3. 注意事项：

- 分母不能为零

- 分子可以为零

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以上为《15.1.1 从分数到分式》的教学设计，适用于初中数学课堂教学，旨在帮助学生建立分式的初步认知，提升数学素养。