【(完整word版)四则运算和运算定律知识点整理x】一、四则运算的基本概念

1. 加法：把两个或多个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法中，相加的数叫做加数，结果叫做和。

2. 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中，被减去的数叫做被减数，减去的数叫做减数，结果叫做差。

3. 乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法中，相乘的两个数叫做因数，结果叫做积。

4. 除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法中，被除的数叫做被除数，除的数叫做除数，结果叫做商。

二、四则运算的运算顺序

1. 在没有括号的情况下，先算乘除，后算加减；同级运算按从左到右的顺序进行。

2. 在有括号的情况下，先算括号里面的，再算括号外面的。

三、运算定律

1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

公式：a + b = b + a

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：(a + b) + c = a + (b + c)

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

公式：a × b = b × a

4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

公式：(a × b) × c = a × (b × c)

5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

公式：(a + b) × c = a × c + b × c

6. 减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去这两个数。

公式：a - (b + c) = a - b - c

7. 除法的性质：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。

公式：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c

四、常见运算技巧

1. 借位与进位：在进行加减法时，遇到个位不够减时，需要向十位借1；十位不够减时，向百位借1，以此类推。

2. 分解与组合：将较大的数分解为几个较小的数，便于计算。例如：25 + 38 = 25 + 30 + 8 = 63。

3. 连续减法：当连续减去几个数时，可以将这些数先相加，再用原数减去它们的和。

4. 连续除法：当连续除以几个数时，可以将这些数先相乘，再用原数除以它们的积。

五、实际应用举例

1. 小明买了一本数学书，价格是35元，又买了两支笔，每支5元，他一共花了多少钱？

解答：35 + 5 × 2 = 35 + 10 = 45（元）

2. 学校食堂买了12箱牛奶，每箱有24瓶，共买了多少瓶？

解答：12 × 24 = 288（瓶）

3. 小红有50元，她买了3个文具盒，每个12元，还剩多少钱？

解答：50 - 12 × 3 = 50 - 36 = 14（元）

六、总结

四则运算是数学中最基础、最常用的知识点之一，掌握好加减乘除的基本运算方法和运算定律，能够帮助我们更快速、准确地解决实际问题。同时，灵活运用运算技巧，可以提高计算效率，避免错误发生。因此，在学习过程中，应注重理解、练习和应用，不断巩固基础知识，提升运算能力。