【密度计算题汇总】在物理学习中，密度是一个非常基础且重要的概念。它不仅在考试中频繁出现，也是日常生活和工程应用中的常见知识点。为了帮助同学们更好地掌握密度相关的计算题，本文整理了一些常见的密度计算题型，并附上详细解答过程，便于理解和复习。
一、什么是密度？
密度是指单位体积的某种物质的质量，通常用符号ρ（读作“rho”）表示。其计算公式为：
$$
\rho = \frac{m}{V}
$$
其中：
- $ \rho $ 表示密度，单位通常是 $ \text{kg/m}^3 $ 或 $ \text{g/cm}^3 $；
- $ m $ 表示质量，单位是千克（kg）或克（g）；
- $ V $ 表示体积，单位是立方米（m³）或立方厘米（cm³）。
二、常见密度计算题型及解析
1. 已知质量与体积，求密度
题目：一个铁块的质量是 790 克，体积是 100 cm³，求该铁块的密度。
解：
已知 $ m = 790 \, \text{g} $，$ V = 100 \, \text{cm}^3 $
根据公式：
$$
\rho = \frac{m}{V} = \frac{790}{100} = 7.9 \, \text{g/cm}^3
$$
答案：铁块的密度为 7.9 g/cm³。
2. 已知密度与体积，求质量
题目：一瓶水的体积是 500 mL，已知水的密度为 1 g/cm³，求这瓶水的质量。
解：
注意：1 mL = 1 cm³，因此 $ V = 500 \, \text{cm}^3 $
已知 $ \rho = 1 \, \text{g/cm}^3 $
根据公式：
$$
m = \rho \times V = 1 \times 500 = 500 \, \text{g}
$$
答案：这瓶水的质量是 500 克。
3. 已知密度与质量，求体积
题目：一块铜的质量是 890 克，已知铜的密度为 8.9 g/cm³，求它的体积。
解：
已知 $ m = 890 \, \text{g} $，$ \rho = 8.9 \, \text{g/cm}^3 $
根据公式：
$$
V = \frac{m}{\rho} = \frac{890}{8.9} = 100 \, \text{cm}^3
$$
答案：铜块的体积是 100 cm³。
4. 密度与单位换算
题目：将 2.7 g/cm³ 转换为 kg/m³。
解：
因为 1 g = 0.001 kg，1 cm³ = 0.000001 m³
所以：
$$
2.7 \, \text{g/cm}^3 = 2.7 \times \frac{0.001 \, \text{kg}}{0.000001 \, \text{m}^3} = 2.7 \times 1000 = 2700 \, \text{kg/m}^3
$$
答案：2.7 g/cm³ 等于 2700 kg/m³。
5. 混合物质的密度计算
题目：将 200 g 的酒精（密度 0.8 g/cm³）和 300 g 的水（密度 1 g/cm³）混合在一起，求混合后的平均密度。
解：
首先分别计算两种液体的体积：
- 酒精体积：$ V_1 = \frac{200}{0.8} = 250 \, \text{cm}^3 $
- 水的体积：$ V_2 = \frac{300}{1} = 300 \, \text{cm}^3 $
混合后总质量：$ m_{\text{总}} = 200 + 300 = 500 \, \text{g} $
混合后总体积：$ V_{\text{总}} = 250 + 300 = 550 \, \text{cm}^3 $
平均密度：
$$
\rho = \frac{500}{550} \approx 0.909 \, \text{g/cm}^3
$$
答案：混合后的平均密度约为 0.909 g/cm³。
三、小结
密度计算题虽然形式多样，但核心公式始终是 $ \rho = \frac{m}{V} $。通过不断练习不同类型的题目，可以加深对密度概念的理解，并提升解决实际问题的能力。
希望这份“密度计算题汇总”能够帮助大家巩固知识，提高成绩！
