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初一合并同类项练习题集

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2025-07-08 22:12:15

初一合并同类项练习题集】在初一数学的学习过程中,合并同类项是一个非常基础但重要的知识点。它不仅是整式加减运算的基础,也为后续学习多项式的化简和方程的解法打下坚实的基础。掌握好这一部分内容,有助于提高学生的逻辑思维能力和计算准确性。

什么是同类项?

在代数中,同类项指的是所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。例如:

- $3x$ 和 $5x$ 是同类项;

- $2xy^2$ 和 $-4xy^2$ 是同类项;

- $7a^2b$ 和 $-3ab^2$ 不是同类项(因为字母的顺序或指数不同)。

合并同类项的规则

合并同类项时,只需要将它们的系数相加,而字母部分保持不变。例如:

- $3x + 5x = (3 + 5)x = 8x$

- $2xy^2 - 4xy^2 = (2 - 4)xy^2 = -2xy^2$

需要注意的是:不是同类项的项不能合并,如 $3x + 2y$ 就无法进一步简化。

以下是一些适合初一学生练习的合并同类项题目,帮助巩固相关知识:

一、基础题

1. $4a + 3a$

2. $7b - 2b$

3. $6x + 9x$

4. $-5y + 3y$

5. $10m - 4m$

二、进阶题

1. $2x + 5x - 3x$

2. $-7a + 4a - a$

3. $3xy + 5xy - 2xy$

4. $6mn - 4mn + 2mn$

5. $-9p + 5p - 3p$

三、综合题

1. $2a + 3b - 4a + 5b$

2. $7x^2 - 3x^2 + 4x - 2x$

3. $-5xy + 3xy - 2xy$

4. $6m^2n - 4m^2n + 2mn - 3mn$

5. $10abc - 7abc + 3abc - 2abc$

学习建议

1. 理解定义:首先要明确什么是同类项,哪些可以合并,哪些不能。

2. 多做练习:通过大量练习,熟悉合并的步骤和方法。

3. 注意符号:尤其是负号的存在,容易导致计算错误。

4. 检查结果:完成题目后,再检查一遍是否所有同类项都已正确合并。

通过不断练习和总结,同学们一定能够在合并同类项这一知识点上取得显著进步。希望这份练习题集能为你们的学习提供帮助,加油!

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