【六年级数学分数除法练习题】在小学数学的学习过程中，分数的运算是一项非常重要的内容，尤其是分数的除法。六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减乘法运算，接下来学习分数的除法是进一步提升数学能力的关键一步。
分数除法的基本思想是将一个数分成若干等份，或者求一个数中包含另一个数多少次。它的计算方法与分数乘法密切相关，通常可以通过“乘以倒数”的方式来进行。例如，将一个分数除以另一个分数，可以将其转化为乘以这个分数的倒数。
一、分数除法的基本规则
1. 分数除以整数
将分数除以一个整数时，可以将该整数看作分母为1的分数，然后按照分数除法的规则进行计算。
例如：
$$
\frac{3}{4} ÷ 2 = \frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}
$$
2. 整数除以分数
整数除以分数时，同样可以转化为乘以这个分数的倒数。
例如：
$$
5 ÷ \frac{1}{3} = 5 × 3 = 15
$$
3. 分数除以分数
这是最常见的分数除法形式，直接将除数取倒数后与被除数相乘即可。
例如：
$$
\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5} = \frac{2}{3} × \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}
$$
二、常见题型练习
题目1
计算：
$$
\frac{7}{9} ÷ \frac{2}{3}
$$
解法：
$$
\frac{7}{9} ÷ \frac{2}{3} = \frac{7}{9} × \frac{3}{2} = \frac{21}{18} = \frac{7}{6}
$$
题目2
计算：
$$
\frac{5}{6} ÷ 5
$$
解法：
$$
\frac{5}{6} ÷ 5 = \frac{5}{6} × \frac{1}{5} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}
$$
题目3
计算：
$$
4 ÷ \frac{2}{5}
$$
解法：
$$
4 ÷ \frac{2}{5} = 4 × \frac{5}{2} = \frac{20}{2} = 10
$$
三、应用题举例
题目1
小明有 $\frac{3}{4}$ 千克的糖果，他想平均分给 3 个朋友，每人能分到多少千克？
解法：
$$
\frac{3}{4} ÷ 3 = \frac{3}{4} × \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
$$
答：每人分到 $\frac{1}{4}$ 千克。
题目2
一块布长 $\frac{5}{2}$ 米，每套衣服需要 $\frac{1}{4}$ 米，这块布可以做几套衣服？
解法：
$$
\frac{5}{2} ÷ \frac{1}{4} = \frac{5}{2} × 4 = \frac{20}{2} = 10
$$
答：可以做 10 套衣服。
四、小结
分数除法是六年级数学的重要内容之一，掌握好这一部分有助于提高学生的逻辑思维能力和运算能力。通过大量的练习和实际问题的应用，学生可以更好地理解和运用分数除法的知识。
建议同学们在做题时注意以下几点：
- 确保理解分数除法的原理；
- 计算时要仔细检查符号和步骤；
- 遇到复杂问题时，可以先简化再计算。
通过不断练习，相信每一位同学都能在分数除法的学习中取得优异的成绩！
