【《约分》人教版五年级数学上册教案】一、教学目标：

1. 知识与技能：理解约分的含义，掌握约分的方法，能正确地对一个分数进行约分。

2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等方法，引导学生自主探索约分的规律，培养学生的逻辑思维能力和数感。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识和探究精神。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解约分的意义，掌握约分的基本方法。

- 难点：找出分子与分母的最大公因数，并正确进行约分。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、练习题、实物卡片（如分数卡片）。

- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示以下问题：

> 小明和小红各有一块同样大小的蛋糕，小明吃了这块蛋糕的$\frac{4}{8}$，小红吃了$\frac{2}{4}$。他们谁吃得多？

引导学生思考并讨论，发现这两个分数虽然写法不同，但表示的实际数量是一样的。由此引出“约分”的概念。

2. 新知探究（15分钟）

（1）认识约分

教师讲解：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，直到分子和分母只有公因数1为止，这个过程叫做约分。

（2）找公因数与最大公因数

复习：什么是公因数？什么是最大公因数？

举例说明：

- 分子是6，分母是9，它们的公因数有1和3，其中最大公因数是3。

（3）约分的方法

教师演示约分的过程：

例如：$\frac{6}{9}$

- 找到6和9的最大公因数是3；

- 分子和分母都除以3，得到$\frac{2}{3}$。

（4）总结约分步骤：

1. 找出分子和分母的最大公因数；

2. 用这个公因数分别去除分子和分母；

3. 得到的结果就是最简分数。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）课堂练习：

教师出示几道题目，让学生独立完成：

- $\frac{8}{12}$

- $\frac{10}{15}$

- $\frac{12}{18}$

（2）小组合作：

将学生分成小组，每组完成一道题目，并派代表展示解题过程，其他组进行补充或纠正。

（3）教师点评：

强调在约分过程中要注意选择最大的公因数，避免反复约分，提高效率。

4. 拓展提升（5分钟）

教师提出一个问题：如果一个分数的分子和分母都是质数，还能不能约分？

引导学生思考后得出结论：如果分子和分母互质，那么这个分数已经是最简分数，无法再约分。

5. 课堂小结（5分钟）

教师带领学生回顾本节课所学

- 约分的定义；

- 约分的方法；

- 最简分数的判断标准；

- 如何寻找最大公因数。

6. 布置作业（2分钟）

- 完成课本第55页的练习题；

- 自选3个分数进行约分，写出过程；

- 思考：你能用约分的方法比较两个分数的大小吗？

五、板书设计：

```

《约分》

1. 约分：把分子和分母同时除以它们的公因数，直到结果为最简分数。

2. 最简分数：分子和分母只有公因数1。

3. 约分步骤：

（1）找最大公因数；

（2）同时除以最大公因数；

（3）得到最简分数。

```

六、教学反思（课后填写）：

本节课通过生活情境引入，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，注重引导学生自主探究，逐步理解约分的概念和方法。大部分学生能够掌握约分的基本技巧，但在寻找最大公因数方面仍需加强训练。今后应多设计一些变式练习，帮助学生巩固知识点。