【高一数学必修1第一章集合测试题及答案】在高中数学的学习过程中，集合是数学基础内容之一，也是后续学习函数、不等式、数列等内容的重要工具。第一章“集合”主要介绍了集合的基本概念、表示方法、集合之间的关系以及运算规则。为了帮助同学们更好地掌握本章知识，下面提供一份针对高一数学必修1第一章“集合”的测试题，并附有详细解答，供参考练习。
一、选择题（每小题4分，共20分）
1. 下列各组对象中，可以组成集合的是（ ）
A. 所有接近1的实数
B. 高一（1）班成绩优秀的同学
C. 小于10的所有质数
D. 比较好看的电影
2. 设集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，则下列关系正确的是（ ）
A. $ 1 \in A $
B. $ 1 \subset A $
C. $ \{1\} \in A $
D. $ \emptyset \subset A $
3. 若集合 $ A = \{x | x^2 - 4 = 0\} $，则集合A中的元素个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4. 已知集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，$ B = \{2, 3, 4\} $，则 $ A \cup B $ 是（ ）
A. \{1, 2, 3\}
B. \{2, 3, 4\}
C. \{1, 2, 3, 4\}
D. \{2, 3\}
5. 若集合 $ M = \{x | x < 3\} $，$ N = \{x | x > 1\} $，则 $ M \cap N $ 是（ ）
A. \{x | x < 3\}
B. \{x | x > 1\}
C. \{x | 1 < x < 3\}
D. 空集
二、填空题（每小题5分，共20分）
6. 集合 $ \{x | x^2 = 9\} $ 的元素是 ________。
7. 若集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，则 $ A \cap B = $ ________。
8. 集合 $ \{a, b, c\} $ 的子集共有 ________ 个。
9. 若集合 $ P = \{x | x \leq 5\} $，集合 $ Q = \{x | x \geq 3\} $，则 $ P \cap Q = $ ________。
10. 集合 $ \{x | x \in \mathbb{N}, x < 5\} $ 可用列举法表示为 ________。
三、解答题（共60分）
11. （10分）设集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，求：
（1）$ A \cup B $；
（2）$ A \cap B $；
（3）$ A \setminus B $。
12. （10分）已知集合 $ A = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，集合 $ B = \{x | x^2 - 4 = 0\} $，
求：
（1）集合A和集合B；
（2）$ A \cap B $。
13. （10分）写出集合 $ \{1, 2, 3\} $ 的所有子集，并指出其中的真子集。
14. （15分）设全集 $ U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} $，集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{3, 4, 5\} $，
求：
（1）$ A \cup B $；
（2）$ A \cap B $；
（3）$ \complement_U A $；
（4）$ (A \cup B) \cap \complement_U B $。
15. （15分）已知集合 $ A = \{x | x^2 - 4x + 3 = 0\} $，集合 $ B = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，
求：
（1）集合A和集合B；
（2）$ A \cup B $；
（3）$ A \cap B $。
四、参考答案
一、选择题
1. C
2. A、D
3. C
4. C
5. C
二、填空题
6. -3, 3
7. {2, 3}
8. 8
9. {x | 3 ≤ x ≤ 5} 或 {3, 4, 5}
10. {1, 2, 3, 4}
三、解答题
11. （1）{1, 2, 3, 4}；（2）{2, 3}；（3）{1}
12. （1）A={2,3}，B={-2,2}；（2）{2}
13. 子集：∅, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}；真子集：除{1,2,3}外的所有子集
14. （1）{1,2,3,4,5}；（2）{3}；（3）{4,5,6}；（4）{1,2}
15. （1）A={1,3}，B={2,3}；（2）{1,2,3}；（3）{3}
通过这份测试题的练习，可以帮助学生巩固对集合基本概念的理解，提升逻辑思维能力和解题技巧。建议在完成题目后认真核对答案，查漏补缺，为后续学习打下坚实基础。
