【乘法结合律及乘法分配律练习试题】在数学学习中，乘法运算的性质是基础且重要的内容之一。其中，乘法结合律和乘法分配律是两个非常关键的运算规则，它们不仅帮助我们更灵活地进行计算，还能有效提高解题效率。本文将围绕这两个运算定律，设计一套有针对性的练习题，帮助学生加深理解、巩固知识。
一、乘法结合律简介
乘法结合律指的是：三个数相乘时，先将前两个数相乘，或者先将后两个数相乘，结果不变。其数学表达式为：
$$
(a \times b) \times c = a \times (b \times c)
$$
举例说明：
- $ (2 \times 3) \times 4 = 6 \times 4 = 24 $
- $ 2 \times (3 \times 4) = 2 \times 12 = 24 $
无论是哪种方式，结果都是一样的。
二、乘法分配律简介
乘法分配律是指：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，再把所得的积相加。其数学表达式为：
$$
a \times (b + c) = a \times b + a \times c
$$
举例说明：
- $ 5 \times (3 + 2) = 5 \times 5 = 25 $
- $ 5 \times 3 + 5 \times 2 = 15 + 10 = 25 $
同样，结果保持一致。
三、练习题精选
题目一：选择题（判断是否符合乘法结合律）
1. 下列等式中，符合乘法结合律的是（ ）
A. $ 2 \times (3 \times 4) = (2 \times 3) \times 4 $
B. $ 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4 $
C. $ 2 \times 3 + 4 = 2 \times (3 + 4) $
D. $ 2 + 3 \times 4 = (2 + 3) \times 4 $
2. 下列哪一项体现了乘法分配律？（ ）
A. $ 4 \times (5 + 6) = 4 \times 5 + 4 \times 6 $
B. $ (4 \times 5) \times 6 = 4 \times (5 \times 6) $
C. $ 4 + (5 + 6) = (4 + 5) + 6 $
D. $ 4 \times 5 + 6 = 4 \times (5 + 6) $
题目二：填空题（应用运算律简化计算）
1. $ (7 \times 5) \times 2 = 7 \times (5 \times 2) = \_\_\_\_ $
2. $ 9 \times (3 + 4) = 9 \times 3 + 9 \times 4 = \_\_\_\_ $
3. $ 12 \times (8 + 2) = 12 \times 8 + 12 \times 2 = \_\_\_\_ $
4. $ (10 \times 4) \times 5 = 10 \times (4 \times 5) = \_\_\_\_ $
题目三：计算题（运用乘法结合律或分配律）
1. 计算：$ 25 \times (4 \times 6) $
2. 计算：$ 15 \times (10 + 2) $
3. 计算：$ (12 \times 5) \times 3 $
4. 计算：$ 8 \times (7 + 3) $
题目四：综合应用题
1. 小明买了 6 个苹果，每个苹果 5 元；又买了 4 个橘子，每个橘子 3 元。他一共花了多少钱？请用两种方法计算，并说明用了什么运算律。
2. 某商店有 10 箱饮料，每箱 12 瓶，每瓶售价 2 元。如果全部卖出，能收入多少元？尝试用不同的方法计算并比较哪种更简便。
四、总结
通过本练习题，我们可以更好地理解和掌握乘法结合律与乘法分配律的应用。这些规律不仅是数学运算的基础工具，也是解决实际问题的重要手段。建议同学们多做练习，逐步提升自己的计算能力和逻辑思维能力。
参考答案（供教师或家长使用）
题目一：
1. A
2. A
题目二：
1. 70
2. 63
3. 120
4. 200
题目三：
1. 120
2. 180
3. 180
4. 80
题目四：
1. 方法一：25 + 12 = 37 元；方法二：25 + 12 = 37 元（分配律）
2. 方法一：10×12=120；120×2=240 元；方法二：12×2=24；24×10=240 元（结合律）
希望这份练习题对你的学习有所帮助！
