在物理学中，电荷及其守恒定律和库仑定律是静电学的基础内容，理解这些概念对于学习电场、电势以及后续的电磁学知识至关重要。以下是一些关于“电荷及其守恒定律”和“库仑定律”的练习题及其详细解答，帮助学生巩固基础知识，提升解题能力。
一、选择题
1. 关于电荷的性质，下列说法正确的是（ ）
A. 电荷可以被创造或消灭
B. 电荷只能以整数倍存在
C. 电荷之间的作用力与距离成正比
D. 电荷守恒定律适用于所有物理过程
答案：B
解析：电荷不能被创造或消灭，只能转移，因此A错误；电荷具有量子化特性，即只能以基本电荷e的整数倍存在，B正确；库仑定律中力与距离平方成反比，C错误；电荷守恒定律是自然界的基本定律之一，D正确，但本题问的是“正确说法”，B更直接。
2. 两个点电荷之间的库仑力为F，若将它们之间的距离变为原来的两倍，则库仑力变为（ ）
A. F/2
B. F/4
C. 2F
D. 4F
答案：B
解析：根据库仑定律 $ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} $，当距离变为原来的两倍时，力变为原来的四分之一。
3. 一个物体带电量为+3e，另一个物体带电量为-5e，它们之间的相互作用力为（ ）
A. 吸引力
B. 排斥力
C. 无作用力
D. 无法判断
答案：A
解析：正负电荷之间产生吸引力，故选A。
二、填空题
1. 电荷守恒定律的实质是：在一个孤立系统中，电荷的总量__________。
答案：保持不变
2. 库仑定律中的比例常数k的单位是__________。
答案：N·m²/C²
3. 一个电子的电荷量为__________，其值为约1.6×10⁻¹⁹ C。
答案：基本电荷
三、简答题
1. 简述电荷守恒定律的内容，并举例说明其应用。
答：电荷守恒定律指出，在一个孤立系统中，电荷的总量始终保持不变。例如，摩擦起电过程中，电荷从一个物体转移到另一个物体，但系统的总电荷量不变。
2. 为什么说库仑定律只适用于点电荷？
答：库仑定律是基于点电荷模型推导出来的，假设电荷集中在一点上。如果电荷分布不均匀或形状复杂，就不能简单地用该公式计算相互作用力。
四、计算题
1. 两个点电荷分别带+2×10⁻⁶ C和-3×10⁻⁶ C，相距0.3米，求它们之间的库仑力大小和方向。
已知：$ k = 9 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2 $
解：
$$ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.3)^2} $$
$$ = 9 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-12}}{0.09} = 9 \times 10^9 \times 6.67 \times 10^{-11} \approx 6 \, \text{N} $$
由于电荷异号，方向为吸引力。
2. 若两个相同的金属小球接触后分开，原来带电分别为+4μC和-2μC，求每个小球的最终电荷量。
解：接触后电荷重新分配，总电荷为+4μC + (-2μC) = +2μC，均分后每个球为+1μC。
总结
通过以上练习题，我们可以更好地掌握电荷的基本性质、电荷守恒定律的应用以及库仑定律的计算方法。这些知识点不仅是考试的重点，也是进一步学习电场、电势差等概念的基础。建议多做相关习题，加深理解和记忆。
