在高中数学的学习过程中，三角函数是一个非常重要的章节，它不仅在考试中占有较大比重，而且在后续的数学学习和实际应用中也具有广泛的意义。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面提供一份高一数学三角函数测试题，并附有详细解答，便于大家进行自我检测与复习。
一、选择题（每小题4分，共20分）
1. 已知角α的终边经过点(-3, 4)，则sinα的值为：
A. 3/5
B. -3/5
C. 4/5
D. -4/5
2. 若cosθ = -√3/2，则θ可能的取值范围是：
A. (π/2, π)
B. (π, 3π/2)
C. (3π/2, 2π)
D. (0, π/2)
3. 函数y = 2sin(3x + π/6)的周期是：
A. π/3
B. 2π/3
C. π
D. 3π
4. 下列函数中，最小正周期为π的是：
A. y = sin(x)
B. y = cos(2x)
C. y = tan(x)
D. y = cot(2x)
5. 在△ABC中，若角A = 60°，边a = 4，边b = 5，则角B的大小约为：
A. 45°
B. 50°
C. 70°
D. 80°
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 已知sinθ = 1/2，且θ在第二象限，则cosθ = _______。
7. 函数y = 3cos(2x - π/3)的振幅为_______，相位为_______。
8. 若tanα = 1/2，则sinα = _______。
9. 已知sinα = 3/5，且α为第三象限角，则cosα = _______。
10. 在直角坐标系中，点P(-1, √3)对应的极角θ为_______（用弧度表示）。
三、解答题（每小题10分，共40分）
11. 已知sinθ = -1/2，且θ在第四象限，求cosθ和tanθ的值。
12. 求函数y = 2sin(2x) + 1的定义域、值域和单调递增区间。
13. 在△ABC中，已知a = 5，b = 7，c = 8，求角C的大小（保留到度数）。
14. 化简表达式：sin(π - α) + cos(π + α) + tan(π/2 - α)。
四、附加题（10分）
15. 已知函数f(x) = A sin(Bx + C) + D的图像经过点(0, 1)，最大值为3，最小值为-1，周期为π，求A、B、C、D的值。
答案部分
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. C
5. C
二、填空题
6. -√3/2
7. 3；-π/3
8. √5/5
9. -4/5
10. 2π/3
三、解答题
11. cosθ = √3/2，tanθ = -1/√3
12. 定义域为R；值域为[-1, 3]；单调递增区间为[ -π/4 + kπ, π/4 + kπ ]（k∈Z）
13. 角C ≈ 75°
14. 原式 = sinα - cosα + cotα
四、附加题
15. A = 2，B = 2，C = 0，D = 1
通过这份测试题的练习，可以帮助学生巩固三角函数的基本概念、公式和解题技巧。建议同学们在做题时注意步骤的完整性，养成良好的解题习惯，提升自己的数学思维能力。
