一、教材分析

本课选自人教版小学数学六年级上册“数学广角”部分，主题为“数与形”。这一内容是将数学中的数与几何图形进行有机融合，通过观察、操作和推理，引导学生发现数列与图形之间的内在联系，培养学生的数形结合思想和空间观念。

二、教学目标

1. 知识与技能：理解数列与图形之间的对应关系，能根据图形的变化规律写出相应的数列，并能根据数列推测图形的排列方式。

2. 过程与方法：通过动手操作、观察分析、归纳总结等方式，提升学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，体会数学的美感与趣味性，增强合作交流意识。

三、教学重点与难点

- 重点：理解数与形之间的对应关系，掌握从图形中发现数列规律的方法。

- 难点：能够灵活运用数形结合的思想解决实际问题。

四、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、图形卡片、数列练习题、课堂活动记录表等。

- 学生准备：彩笔、直尺、练习本、学案等。

五、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

教师出示一组由小正方形组成的图形，如：

- 第1个图形：1个正方形

- 第2个图形：3个正方形

- 第3个图形：5个正方形

- 第4个图形：7个正方形

提问：“你能发现这些图形有什么规律吗？第5个图形应该有多少个正方形？”

引导学生观察图形变化，初步感知数与形的关系。

（二）探究新知（15分钟）

1. 小组合作探究

分组完成以下任务：

- 根据给出的图形，写出对应的数列；

- 观察数列的变化规律，尝试用算式表示；

- 推测下一个图形的形状和数量。

2. 展示交流

各组代表汇报探究结果，教师适时引导学生发现数列的规律（如奇数列），并板书关键信息。

3. 归纳总结

引导学生总结出：图形的排列方式与数列之间存在一一对应关系，数列可以用来描述图形的变化规律。

（三）巩固练习（10分钟）

1. 基础练习

给出不同的图形序列，让学生填写对应的数列，并说明理由。

2. 拓展练习

提供一个数列，让学生画出对应的图形，进一步体会数形结合的思想。

（四）课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调数与形相互依存、相互映射的关系。鼓励学生在今后的学习中多观察、多思考，善于用数形结合的方式解决问题。

（五）布置作业（5分钟）

1. 完成课本上的相关练习题；

2. 观察生活中的数与形现象，写一篇小短文，说说你的发现。

六、教学反思

本节课通过直观的图形与具体的数列相结合，帮助学生建立起数形之间的联系，提升了学生的观察力和逻辑推理能力。在教学过程中，应更加注重学生的个体差异，鼓励不同层次的学生积极参与，提高课堂的互动性和实效性。

七、板书设计

```

数与形

图形 → 数列

1 → 1

3 → 3

5 → 5

7 → 7

……

规律：奇数列

数列 → 图形

```

八、教学评价

通过课堂观察、学生作品展示和练习反馈，全面了解学生对“数与形”关系的理解程度，及时调整教学策略，确保每个学生都能在原有基础上有所发展。