在高中数学的学习中，集合和函数是两个非常重要的基础概念。它们不仅是后续学习其他数学知识的重要工具，也是培养学生逻辑思维能力的关键环节。本文将对高一数学中的集合与函数概念进行简要梳理，帮助同学们更好地掌握这些核心知识点。

一、集合的基本概念

集合是一个基本的数学对象，它由一些确定的对象组成，称为集合的元素。例如，{1, 2, 3}就是一个包含三个元素的集合。集合可以用列举法或描述法表示。

1. 集合的表示方法

- 列举法：直接列出集合的所有元素，如{a, b, c}。

- 描述法：通过描述集合元素的共同属性来定义集合，如{x | x > 0}表示所有正数构成的集合。

2. 集合的关系

- 子集：如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集。

- 真子集：如果A是B的子集且A不等于B，则称A是B的真子集。

- 并集、交集和补集：并集是两个集合中所有元素的集合；交集是两个集合中共有的元素集合；补集是指在一个全集中不属于某个特定集合的元素集合。

二、函数的概念

函数是一种特殊的对应关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。函数通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。

1. 函数的定义域和值域

- 定义域：函数中自变量x可以取值的范围。

- 值域：函数中因变量y可以取值的范围。

2. 函数的性质

- 单调性：判断函数在某一区间内是递增还是递减。

- 奇偶性：判断函数是否具有对称性。

- 周期性：判断函数是否具有重复周期。

3. 常见的函数类型

- 一次函数：形如y = kx + b的形式。

- 二次函数：形如y = ax² + bx + c的形式。

- 指数函数：形如y = a^x的形式。

- 对数函数：形如y = log_a(x)的形式。

通过以上对集合和函数概念的简单总结，希望同学们能够更加清晰地理解这两个基础知识点，并在实际解题中灵活运用。数学的学习需要不断的练习和思考，希望大家能够在学习过程中找到乐趣，逐步提高自己的数学素养。

（注：本文内容为原创整理，旨在帮助学生复习巩固基础知识，避免机械记忆，提升理解能力。）