在统计学中，标准正态分布是一种非常重要的概率分布模型。它是一种特殊的正态分布形式，其平均数（μ）为0，标准差（σ）为1。由于这种分布的特殊性质，它被广泛应用于各种领域，如金融、工程、医学等。

标准正态分布的概率密度函数公式如下：

f(x) = (1/√(2π)) e^(-x²/2)

其中，x为随机变量，e为自然对数的底数。

为了方便计算和应用，人们编制了标准正态分布的z值表。这个表格列出了不同z分数对应的累积概率值。z分数是衡量一个数据点与平均数之间的距离，以标准差为单位表示。z分数的计算公式为：

z = (X - μ) / σ

其中，X为数据点，μ为平均数，σ为标准差。

使用标准正态分布z值表时，首先需要将原始数据转换成z分数，然后根据z分数查找对应的累积概率值。累积概率是指从负无穷到某个特定z分数范围内的概率总和。

例如，假设我们要查找z=1.96对应的累积概率值。通过查阅标准正态分布z值表，可以发现当z=1.96时，累积概率约为0.975。这意味着在标准正态分布中，有大约97.5%的数据点位于z分数从负无穷到1.96的范围内。

需要注意的是，标准正态分布z值表通常只提供正值z分数的累积概率值。对于负值z分数的情况，可以通过对称性原理进行计算。具体来说，如果z=-1.96，则累积概率等于1减去z=1.96对应的累积概率值。

总之，标准正态分布z值表是统计学中的一个重要工具，可以帮助我们快速准确地计算概率值。掌握这一工具不仅可以提高数据分析的能力，还能为实际问题解决提供有力支持。