在2011年的中考数学试卷中，关于平方根和立方根的题目是考生们需要重点掌握的内容之一。这部分知识不仅出现在选择题和填空题中，还可能以解答题的形式考察学生的综合运用能力。本文将通过解析几道典型的真题来帮助大家更好地理解平方根与立方根的概念及其应用。

首先来看一道基础题目：

【例题1】已知某数的平方等于16，则这个数是多少？

解析：根据平方根的定义，如果一个数x满足x²=16，那么x可以是4或-4。因此，该数有两个可能值，即正负4。

接下来我们看一道稍难一点的问题：

【例题2】计算$\sqrt[3]{27}$。

解析：立方根的定义是指找到一个数y使得y³=27。显然，y=3满足条件，所以$\sqrt[3]{27}=3$。

最后，让我们尝试解决一个结合实际生活的应用题：

【例题3】小明家有一块正方形土地，面积为81平方米，请问这块土地边长是多少米？

解析：设正方形土地边长为a，则有a²=81。解得a=9米（因为边长不可能为负）。所以这块土地的边长是9米。

以上就是对2011年中考数学真题中关于平方根和立方根部分的一些简单解析。希望大家能够通过这些例子加深对这两个概念的理解，并能够在考试中灵活运用。记住，在处理这类问题时一定要注意正负号的选择以及单位换算等问题，这些都是容易出错的地方。祝各位同学都能取得理想的成绩！