在2023年的天津市中考数学试卷中，第12题是一道综合性较强的几何问题，主要考察了学生对于平面几何知识的理解与应用能力。这道题目不仅需要考生具备扎实的基础知识，还需要灵活运用所学知识解决实际问题。

题目描述如下：

在一个矩形ABCD中，点E位于边AB上，且AE:EB=1:2。连接CE，并延长至F使得CF=CE。若∠DCF=90°，求证△DEF为等腰直角三角形。

解析过程：

首先，根据题目给出的比例关系AE:EB=1:2，我们可以设AE=x，则EB=2x。由于AB是矩形的一条边，所以AB=AE+EB=3x。接着，利用矩形的性质可知AD平行于BC且AD=BC。接下来，我们注意到CF=CE这一条件以及∠DCF=90°，这表明△DCF是一个等腰直角三角形。

为了证明△DEF为等腰直角三角形，我们需要进一步分析。由上述条件可得，DE=DF（因为它们都是等腰直角三角形△DCF的腰）。此外，由于∠DCF=90°，则∠EDF也等于90°。因此，结合以上两点，可以确定△DEF确实是一个等腰直角三角形。

总结来说，解答此类题目时，关键在于准确理解题意，合理利用已知条件进行推理和计算。同时，熟练掌握平面几何的基本定理和性质对于解决这类问题至关重要。通过本题的学习，希望同学们能够更加深入地理解和掌握相关知识点，提高自己的解题能力和逻辑思维水平。