在数学学习的过程中，乘法结合律是一个非常重要的知识点。它不仅帮助我们简化复杂的计算过程，还为后续更高级别的数学运算奠定了坚实的基础。为了更好地理解和掌握这一概念，下面将通过一系列练习题来加深对乘法结合律的理解。

首先，让我们回顾一下什么是乘法结合律。简单来说，就是三个或更多数相乘时，先乘哪两个数都不会影响最终的结果。用公式表示即为：(a×b)×c=a×(b×c)，其中a、b、c均为任意实数。

接下来，我们将通过具体的例子来进行练习：

例题1

计算以下表达式的值，并验证是否符合乘法结合律：

(2×3)×4 和 2×(3×4)

解：

(2×3)×4 = 6×4 = 24

2×(3×4) = 2×12 = 24

可以看到，无论先计算哪两个数的乘积，结果都是相同的，这说明了乘法结合律在这里得到了验证。

例题2

请用不同的分组方式重新计算下列算式的结果：

5×(6×7) 和 (5×6)×7

解：

5×(6×7) = 5×42 = 210

(5×6)×7 = 30×7 = 210

再次证明了乘法结合律的正确性。

除了基本的验证题目外，我们还可以尝试一些稍具挑战性的练习：

练习题3

已知a=8, b=9, c=10，请分别计算以下两种情况下的结果，并比较两者是否相等：

(a×b)×c 和 a×(b×c)

解：

(a×b)×c = (8×9)×10 = 72×10 = 720

a×(b×c) = 8×(9×10) = 8×90 = 720

由此可见，不论如何分组，最终的答案始终一致。

通过上述练习，我们可以清楚地认识到乘法结合律的重要性和实用性。它使得我们在面对复杂计算时能够灵活选择最优路径，从而提高解题效率。希望这些练习题能帮助大家更加牢固地掌握这一基础概念，并在未来的学习中应用自如！