教学目标

1. 知识与技能

学生能够理解并掌握一元一次方程解决实际问题的方法，特别是针对“配套问题”的应用。

2. 过程与方法

学生通过分析实际问题中的数量关系，建立一元一次方程模型，并利用方程解决问题，提高逻辑思维能力和数学建模能力。

3. 情感态度与价值观

培养学生在实际生活中运用数学知识解决实际问题的兴趣和信心，增强合作学习意识。

教学重点与难点

- 重点：掌握如何将实际问题转化为一元一次方程，并正确求解。

- 难点：分析问题中的配套关系，找到合适的等量关系。

教学准备

1. 多媒体课件

2. 实际案例（如工厂生产中的零件配套问题）

3. 练习题若干

教学过程

一、引入新课

教师通过一个简单的例子引入课题：

> 某工厂生产螺丝和螺母，已知每颗螺丝需要配两颗螺母，请问如果工厂每天生产了500个螺丝，需要生产多少个螺母才能刚好配套？

学生思考并讨论后，教师总结：这实际上是一个典型的“配套问题”，可以通过列一元一次方程来解决。

二、新课讲授

1. 分析配套问题的特点

- 配套问题的核心是两个或多个物品之间的数量比例关系。例如，螺丝和螺母的比例为1:2。

- 关键在于找到合适的等量关系，通常可以设未知数表示其中一个量，然后根据比例关系列出方程。

2. 例题讲解

教师给出例题：

> 某工厂生产A型和B型产品，每套A型产品需要4个B型零件，现在工厂每天生产了100套A型产品，问每天需要生产多少个B型零件？

学生尝试独立解答，教师引导学生：

- 设每天生产的B型零件数量为x。

- 根据题意列出方程：\( x = 4 \times 100 \)。

- 解方程得到结果：\( x = 400 \)。

3. 巩固练习

学生分组完成以下练习题：

- 每辆自行车需要2个车轮，请问如果工厂每天生产150辆自行车，需要生产多少个车轮？

- 每台打印机需要3个墨盒，请问如果工厂每天生产200台打印机，需要生产多少个墨盒？

课堂小结

教师引导学生回顾本节课的重点

- 配套问题的关键在于找到数量之间的比例关系。

- 列出一元一次方程时，要明确等量关系，合理设未知数。

作业布置

1. 完成课本第85页练习题第3、4题。

2. 思考并解决以下问题：某工厂生产A型和B型产品，每套A型产品需要3个B型零件，现在工厂每天生产了250套A型产品，问每天需要生产多少个B型零件？

板书设计

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一、配套问题特点

1. 数量比例关系

2. 找到等量关系

二、例题讲解

例1：工厂生产螺丝和螺母，每颗螺丝配两颗螺母，每天生产500个螺丝，需要生产多少个螺母？

三、巩固练习

练习1：每辆自行车需要2个车轮，每天生产150辆自行车，需要生产多少个车轮？

练习2：每台打印机需要3个墨盒，每天生产200台打印机，需要生产多少个墨盒？

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通过以上教学设计，学生能够在具体情境中理解并掌握一元一次方程解决配套问题的方法，同时培养其数学建模能力与实践能力。