在小学数学的学习中，分数的运算是一项重要的技能。它不仅贯穿于整个小学阶段的数学学习，还为初中数学打下坚实的基础。特别是在六年级上册的数学课程中，分数的混合运算是一个重点和难点。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，我们特别整理了以下同步练习题，并附有详细解析。
练习题一：基础计算
1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{5}{8}$
- 解析：首先找到两个分数的最小公分母，这里是8。将$\frac{3}{4}$转换为$\frac{6}{8}$，然后进行加法运算：
$$
\frac{3}{4} + \frac{5}{8} = \frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8}
$$
2. 计算：$\frac{7}{9} - \frac{2}{3}$
- 解析：同样需要找到最小公分母，这里是9。将$\frac{2}{3}$转换为$\frac{6}{9}$，然后进行减法运算：
$$
\frac{7}{9} - \frac{2}{3} = \frac{7}{9} - \frac{6}{9} = \frac{1}{9}
$$
练习题二：乘法与除法
3. 计算：$\frac{5}{6} \times \frac{3}{4}$
- 解析：分数的乘法直接相乘分子和分母：
$$
\frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{5 \times 3}{6 \times 4} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}
$$
4. 计算：$\frac{8}{9} \div \frac{2}{3}$
- 解析：分数的除法可以转化为乘法，即将第二个分数取倒数后相乘：
$$
\frac{8}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{8}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{8 \times 3}{9 \times 2} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}
$$
练习题三：综合应用
5. 计算：$(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times \frac{3}{5}$
- 解析：先计算括号内的加法，再进行乘法运算：
$$
(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times \frac{3}{5} = (\frac{8}{12} + \frac{3}{12}) \times \frac{3}{5} = \frac{11}{12} \times \frac{3}{5} = \frac{33}{60} = \frac{11}{20}
$$
6. 计算：$\frac{3}{5} \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})$
- 解析：先计算括号内的减法，再进行除法运算：
$$
\frac{3}{5} \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) = \frac{3}{5} \div (\frac{2}{4} - \frac{1}{4}) = \frac{3}{5} \div \frac{1}{4} = \frac{3}{5} \times 4 = \frac{12}{5}
$$
通过以上练习题的训练，相信同学们对分数的混合运算有了更深入的理解。希望这些题目能够帮助大家巩固知识，提高解题能力。如果还有任何疑问，欢迎随时向老师或同学请教。继续加油，数学之路越走越宽广！
