在现代控制理论中，一阶加纯滞后（First-Order Plus Dead Time, FOPDT）模型因其简单且实用的特点，被广泛应用于工业过程控制领域。然而，实际工业过程中不可避免地存在各种不确定性因素，如参数变化、外部干扰等，这些都会对控制系统的稳定性和性能产生显著影响。因此，研究如何通过合理的控制策略来应对FOPDT模型中的不确定性问题，具有重要的理论意义和实际价值。

本文主要探讨了基于FOPDT模型的不确定性边界分析及其对应的内模控制器（Internal Model Control, IMC）鲁棒性能设计方法。首先，我们从数学建模的角度出发，详细推导了FOPDT模型下可能存在的不确定性来源，并提出了描述其不确定性的边界条件。这一部分的工作为后续的控制器设计提供了坚实的理论基础。

接下来，在明确了不确定性范围之后，我们转向了内模控制策略的研究。内模控制是一种以系统模型为基础的设计方法，它能够有效处理由模型误差引起的控制问题。具体而言，通过将过程模型嵌入到控制器结构中，IMC不仅能够在一定程度上补偿模型偏差带来的影响，还能保持良好的动态响应特性。为了进一步增强系统的鲁棒性，我们在传统IMC框架的基础上引入了额外的约束条件，确保即使面对较大的模型不确定性，控制系统依然可以维持稳定的运行状态。

此外，本文还针对不同工况下的性能指标进行了优化设计。例如，当需要快速响应时，可以通过调整权重系数来优先考虑速度；而在追求平稳操作的情况下，则可侧重于减少波动幅度等方面的要求。这种灵活多样的设计方案使得所提出的控制方案更加贴合实际需求。

最后，通过仿真试验验证了该方法的有效性。结果表明，在面对复杂多变的实际环境时，基于上述理论构建起来的内模控制器确实表现出较强的适应能力和优异的表现效果。这为进一步推广此类技术至更广泛的工业应用场景奠定了良好基础。

综上所述，《FOPDT 的模型不确定性界和内模控制器鲁棒性能设计》不仅深化了对FOPDT模型及其相关控制问题的理解，而且提供了一套行之有效的解决方案。未来的研究方向或许可以着眼于进一步降低计算成本、提高实时性等方面，从而更好地服务于智能制造等领域的发展需求。