在国家开放大学的学习过程中，《经济数学基础12》作为一门重要的专业课程，对于培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。本篇将围绕形考作业1至4的内容展开详细分析与解答，帮助大家更好地理解知识点并完成相关任务。

首先，在形考作业1中，主要涉及函数的基本概念及其应用。例如，如何判断一个给定的关系是否构成函数？这需要我们掌握函数定义的核心要素——每个输入值只能对应唯一输出值。此外，还需熟练运用函数图像来表示其性质，如单调性、奇偶性等。通过具体案例练习，可以加深对这些基本概念的理解，并学会将其应用于经济学模型构建之中。

接下来是形考作业2，重点探讨极限理论及连续性问题。极限是微积分的基础，也是研究变化趋势的重要工具。在解答此类题目时，需注意利用夹逼准则、无穷小量比较法则等技巧求解复杂的极限表达式；同时也要明确连续性的判定条件，即函数在某点处既存在左极限又存在右极限且两者相等。通过这部分内容的学习，能够为后续导数和积分的学习奠定坚实基础。

形考作业3则转向导数的应用领域。导数反映了函数变化率的信息，在经济学中常用来描述成本收益的变化情况。在这里，除了掌握基本的求导规则外，还需要学会利用导数判断极值点位置以及凹凸区间划分方法。另外，借助泰勒公式展开近似计算也是本阶段的一个难点所在。通过对实际问题的分析与建模训练，有助于提高学生解决现实经济现象背后隐藏规律的能力。

最后来到形考作业4，这是关于积分及其应用的部分。积分作为导数的逆运算，广泛应用于求面积、体积等问题当中。对于不定积分而言，我们需要熟悉常见函数类型的积分公式，并能灵活运用换元法、分部积分法等手段简化计算过程；而对于定积分，则要关注其几何意义以及牛顿莱布尼兹公式的作用。除此之外，还需结合经济学背景知识，探索消费者剩余、生产者剩余等概念背后的数学原理。

综上所述，《经济数学基础12》形考作业涵盖了从基础知识到高级应用的全过程，旨在全面提升学习者的综合素养。希望大家能够在扎实复习的基础上积极思考，勇于实践，最终达到学以致用的目标！