一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）。

A. x + 2 = 5 B. x^2 - 4x + 4 = 0 C. 2x + 3y = 7 D. x^3 - 2x^2 + x = 0

2. 已知圆O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为8cm，则点P的位置是（ ）。

A. 在圆内 B. 在圆上 C. 在圆外 D. 无法确定

3. 若直线y = kx + b平行于直线y = 2x + 3且经过点（-1, 4），则k和b的值分别是（ ）。

A. k=2, b=6 B. k=-2, b=6 C. k=2, b=-2 D. k=-2, b=-2

二、填空题（每小题4分，共20分）

4. 若a:b = 3:4，且a+b=28，则a=______, b=________。

5. 若三角形ABC中，角A=90°，AB=6cm，AC=8cm，则BC=_________cm。

三、解答题（共50分）

6. （10分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x + y = 7 \\

x - 3y = -1

\end{cases}

\]

7. （10分）如图所示，在直角三角形ABC中，角C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度及角A的正弦值。

8. （15分）已知抛物线y = ax^2 + bx + c经过点（1, 0）、（-1, 0）和（0, -2）。求该抛物线的标准形式，并画出其草图。

9. （15分）某工厂生产某种产品，每天的固定成本为500元，每件产品的生产成本为10元，售价为20元/件。问每天至少需要生产多少件产品才能保证不亏损？

参考答案：

1. B 2. C 3. A 4. a=12, b=16 5. 10cm

6. 解得x=2, y=3

7. 斜边AB=10cm, sinA=0.6

8. 抛物线标准形式为y = x^2 - 1, 草图略

9. 每天至少需生产50件产品

以上就是本次九年级上学期期末质量检测数学试卷的内容及答案，希望对同学们有所帮助！